U svojoj bogatoj umjetničkoj karijeri odigrao je više od 3700 pozorišnih predstava, glumio u 56 domaćih filmova i brojnim inostranim, osnovao je i trideset godina vodio putujuće pozorište Teatar u gostima, a u hrvatskoj kinematografiji ostaće zapamćen kao "gospodin Fulir" iz legendarnog filma Kreše Golika "Ko pjeva zlo ne misli".

Relja Bašić je rođen u Zagrebu 1930. godine, diplomirao je glumu na Akademiji dramskih umjetnosti (ADU) u klasi dr Gavele. Godine 1955, pri kraju studija reditelj Bojan Stupica ga uključuje u dramski ansambl HNK u Zagrebu, gdje, ostvarivši niz uloga sa istaknutim rediteljima (Stupica, Radojević, Gavela, Paro, Habunek, Violić, Juvančić, Spaić) i odigravši 498 predstava ostaje u stalnom angažmanu do 1967. godine, prenijela je Hina.

Godine 1968. Bašić prelazi u status samostalnog umjetnika te kao glumac i reditelj djeluje u Teatru ITD, Kazalištu Komedija, Zagrebačkom kazalištu mladih, kao i na Dubrovačkim ljetnim igrama.

U tim pozorištima odigrao je 797 predstava i realizovao svojih prvih šest režija (Ljubaf, Crna komedija, Jedan dan u smrti Džo Eg, Stara vremena, Obećanja i Hotel Plaza).

Godine 1974. s grupom istaknutih glumaca svoje generacije osnovao je prvo hrvatsko putujuće privatno pozorište Teatar u gostima, u kojem kao umjetnički direktor, glumac i reditelj ostaje sve do njegovog prestanka djelovanja 2004. godine.

Za svoj umjetnički rad Relja Bašić je dobio mnogobrojne nagrade i priznanja.