Tokom šezdesetih i sedamdesetih godina dvadesetog vijeka, Živković je bio dio brojnih timova koji su dizajnirali spomen-komplekse širom Jugoslavije u sjećanje na žrtve i događaje vezane za narodnooslobodilački rat.
Rođen i odrastao u malom mjestu Leskovac kod Lazarevca, sa porodicom se doselio u Beograd neposredno posle oslobođenja Srbije. Akademiju primijenjenih umjetnosti u Beogradu upisao je 1964. godine, smijer vajarstvo koje je, nakon što je odslužio vojsku, počinje da predaje u nekoliko škola širom Srbije.
Uporedo sa profesorskom karijerom, Živković je gradio i oblikovao sopstveni, karakterističan, moćan umjetnički izraz.
Tokom šezdesetih i sedamdesetih godina dvadesetog vijeka, Živković je bio dio brojnih timova koji su dizajnirali spomen-komplekse širom Jugoslavije u sjećanje na žrtve i događaje vezane za narodnooslobodilački rat.
Spomenici koji su postali dio ovih memorijalnih parkova spadaju u njegova najreprezentativnija djela, a u kolektivnoj svijesti postaju simbol slobode.
Njegov skulpturalni stil kod ovih spomenika, kao i u velikom broju njegovih drugih djela karakterišu oštri geometrijski apstraktni oblici koji funkcionišu kao dio prirodne ljepote u kojoj se nalaze, kao da izranjaju iz samo pejzaža. Geometrijski oblici često skrivaju zagonetne poglede stilizovanih lica skrivenih unutar apstrakcija.
Pored ostvarenja širom bivših jugoslovenskih republika, Živković je radio i u Čileu, Italiji, Nigeriji i Egiptu.
2004. godine dobio je nagradu "Zlatni prsten" za životno djelo u umjetnosti i kulturi.
Miodrag Živković preminuo je 31. jula 2020. u Beogradu u 93. godini.